Papp Róbert

SZámítógép ARchitektúra jegyzet 2005/I.

(Bartók Tamás / Szerda 16:00-17:00)
2. gyakorlat - 2005. 09. 14.

Számrendszerek felépítése:

2510 = 2 * 101 + 5*100
2510 = 6 * 4 + 1 = 4 * 4 + 2 * 4 + 1 = 42 + 2 * 4 + 1 * 40 = 1214
2510 = 8 * 3 + 1 = 2 * 32 + 2 * 3 + 1 = 2213

Általánosan: q alapú számrendszer (egész számokra)

N=bkbk-1 ... b0
N=bk*qk + bk-1*qk-1 + ... + b0*q0
Ha nincs elég számjegy a szám felírásához: 0, 1 ... 9, továbbá A=10, B=11 ... F=15 ...

Átváltások számrendszerek között

10-esből 4-esbe és 3-asba:Hányados| maradék
|/4|/3
27|327|0
6|29|0
1|13|0
0|^ !!! Alulról fölfelé kell olvasni !!!1|1
 0|^ !!! Alulról fölfelé kell olvasni !!!
2710=12342710=10003

3-asból és 4-esből 10-esbe:
2123=(2*3+2)*3+1 = 2510
3124=((3*4)+1)*4+2=5410

Általánosan: q alapú számrendszer (tört számokra)

N = bkbk-1 ... b0,a1a2 ... an
N = bk * qk + bk - 1 * q k - 1 + ... + b0 * q0 + a1 * q-1 + a2 * q-2 + ... + an * q-n

27,37510=123,124
*4|
|375
1|500
2|000 <- 0, a cél, hogy elérjük a 0-t, ekkor véges a törtünk.

HF: Bizonyítsd be, hogy 3-as számrendszerbe a számok legtöbbször végtelenbe mennek (törtszámok)

Összeadás azonos számrendszeren belül:

 1023        B245A14         F43A216
+2103       +0C2D314        +A112C16
10123        C074D14        1954CE16

Kivonás azonos számrendszeren belül:

 2103                2F4E16         6G3018
-1023               -1ABC16        -1EF218
 1013                149216         515G18
   <  <- Maradék        <            <<
A számítástechnikában használatos számrendszerek: 2, 8, 10, 16
és rövidítéseik: b(INARY), o(CTAL), d(ECIMAL), h(EXADECIMAL)
Tehát: 2F4E16 - 1ABC16 = 149216 -> 2F4Eh - 1ABCh = 1492h

Logikai műveletek

Logikai értékek: 1 = igaz, 0 = hamis
Logikai műveletek igazságtáblázatai 1.
NOT! negáció
01
10
ÉSkonjunkció
AND01
000
101
VAGYdiszjunkció
OR01
001
111
Kizáró VAGYantivalencia
XOR01
001
110
Logikai műveletek igazságtáblázatai 2.
NEM (negáció)
ANOT A
01
10
ÉS (konjunkció)
ABA AND B
000
010
100
111
VAGY (diszjunkció)
ABA OR B
000
011
101
111
Kizáró VAGY (antivalencia)
ABA XOR B
000
011
101
110
Például:
NOT 0101 = 1010
1010 AND 1101 = 1000
1010 OR 1101 = 1111
1010 XOR 1101 = 0111
© All rights reserved by TWiStEr & PaulikR. Köszönöm -[PaulikR]-nek a segítséget!